Polígonos regulares a partir de la circunferencia circunscrita

Polígonos regulares

Central[editar]

• Todos los ángulos centrales de un polígono regular son congruentes y su medida α puede obtenerse a partir del número de lados n del polígono como sigue:

${\displaystyle \alpha ={\frac {360^{\circ }}{n}}\;}$ en grados sexagesimales

Interior[editar]

• El ángulo interior, ${\displaystyle \beta \,}$, de un polígono regular mide:

${\displaystyle \beta =180^{\circ }\cdot {\frac {(n-2)}{n}}\;}$ en grados sexagesimales

• La suma de los ángulos interiores, ${\displaystyle \sum \beta \;}$, de un polígono regular es de:

${\displaystyle \sum \beta =180^{\circ }\cdot {(n-2)}\;}$ en grados sexagesimales

Exterior[editar]

• El ángulo exterior, ${\displaystyle \gamma \;}$, de un polígono regular es de:

${\displaystyle \gamma =180^{\circ }-\beta ={\frac {360^{\circ }}{n}}\;}$ en grados sexagesimales

Conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=30mm, se construirán los siguientes polígonos regulares:
1. Pentágono regular.
2. Hexágono regular.
3. Heptágono regular.
4. Octógono regular.
5. Eneágono regular.
6. Método general para dividir la circunferencia en partes iguales (dividir en 9 ó 11 partes iguales).

Pentágono regular inscrito en una circunferencia

Eneágono regular inscrito en una circunferencia

Método general para dibujar polígonos de cualquier número de lados conociendo la circunferencia.

(Método general para dividir la circunferencia en partes iguales)