Segmentos

Repasamos algunos conceptos básicos.

 Rectas paralelas son aquellas que, estando en un mismo plano, no se cortan en un espacio finito, o se cortan en el infinito. Permanecen equidistantes. Se designan //.

Dos rectas son perpendiculares entre sí cuando se cortan formando ángulo recto. También se denominan ortogonales o normales. 

Utilizaremos el compás para realizar algunos trazados fundamentales con segmentos.

1. Mediatriz de un segmento.

Es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de los extremos de dicho segmento. Divide al segmento en 2 partes iguales y es perpendicular a éste. Se dibuja trazando por los extremos del segmento dos arcos de radio arbitrario pero mayor que la mitad del segmento, unidos los puntos 1 y 2  en donde los arcos segmento cortan, se obtiene la mediatriz. 

2. Perpendicular a una recta por un punto exterior.

Con centro en P trazamos un arco de radio arbitrario que corte a la recta en 1 y 2, definido el segmento delimitado por los puntos 1 y 2 trazamos su mediatriz. 

3. Perpendicular a un segmento por un extremo.

Con radio arbitrario pero fijo, trazamos arcos sucesivos, comenzando por A obtenemos 1 en r, con centro en 1 obtenemos 2, desde 2, 3 y desde 2 y 3, 4. Uniendo 4 y A obtenemos la perpendicular buscada.

4. Paralela a una recta por un punto exterior.

Desde un punto 1 cualquiera de la recta dada r, trazamos haciendo centro en él, un arco que pase por P y corte a la recta en el punto 2.  Desde P trazo un arco que pase por 1. Transportamos la cuerda 2P desde 1 y obtenemos 3 en el arco, que unido con P nos proporciona la paralela pedida.

5. Suma y resta de segmentos.

Para sumar segmentos, los colocamos uno a continuación de otro, sobre la misma recta, es decir, agregamos un segmento al siguiente y el valor de la suma será la longitud total obtenida.

Para restar dos segmentos puedes llevarlos a ambos sobre la misma línea haciendo coincidir uno de los extremos de los dos. El segmento sobrante, será la diferencia.

6. Dividir un segmento en partes iguales.

Desde un extremo del segmento AB, por ejemplo el A, se traza una recta cualquiera, por ejemplo la s. Con una abertura cualquiera en el compás, se lleva 5 veces la misma medida sobre la recta s. El último punto que se obtiene (en nuestro caso el 5) se une con el otro extremo del segmento, el B. Por el resto de las divisiones, se trazan paralelas a la última línea trazada (la formada entre los puntos 5 y B) y todos los cortes en el segmento AB serán las divisiones del segmento.