Ángulos

Ángulo es  la región del plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común.

Los lados del ángulo son las dos semirrectas, el vértice, el origen común de ambas.

Los ángulos se miden por los arcos que abarcan.

Para establecer la unidad de medida, denominada grado, se divide un cuarto de circunferencia en un número determinado de partes iguales. Se suele utilizar un sistema sexagesimal, dividiendo  el cuarto de circunferencia en 90 partes iguales. La circunferencia completa tiene 360º. Un grado se divide a su vez en 60 minutos (60’), y estos en 60 segundos (60‘’) por lo que un grado tiene 3600’’.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

RELACIONES ENTRE ÁNGULOS

Según la relación existente entre los ángulos, se pueden establecer los siguientes tipos de ángulos:

En función de la suma de ángulos.

• Complementarios: Dos ángulos son complementarios entre sí cuando entre los dos suman 90º o forman un ángulo recto.
• Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios entre sí cuando entre los dos suman 180º o forman un ángulo llano. 

En función de la posición de sus lados.

• Consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común.
• Adyacentes: Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y sus lados no comunes forman un ángulo llano. Son adyacentes todos los suplementarios. 

CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN

CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS

. Trazado de un ángulo igual a otro.

La construcción de un ángulo igual a otro se fundamenta en que a ángulos iguales le corresponden arcos y cuerdas iguales. 

. Suma de ángulos.

. Resta de ángulos

https://www.mongge.com/ejercicios/2404

En esta lámina realizaremos los siguientes ejercicios con ángulos:.

1. Bisectriz de un ángulo.

2. Ángulo de 60º, 30º y 105º.

3. División de un ángulo recto en tres partes iguales.

4. Bisectriz de un ángulo cuyo vértice desconocemos.

5. Arco capaz de 60º.

6. Arco capaz de 120º

1. Bisectriz de un ángulo. 

Es la recta que divide al ángulo en dos mitades o el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los lados del ángulo.

2. Construcción de ángulos de 60º, 30º y 105º

Arco capaz

Es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se «ve» con el mismo ángulo, es decir, el lugar geométrico de los vértices P de los ángulos APB que tienen la misma amplitud.